Un paràmetre útil per calcular la potència de recepció d'una antena és elàrea efectivaoobertura efectiva.Suposem que una ona plana amb la mateixa polarització que l'antena de recepció incideix sobre l'antena.Suposem, a més, que l'ona viatja cap a l'antena en la direcció de radiació màxima de l'antena (la direcció des de la qual es rebria la màxima potència).
Aleshores elobertura efectivaEl paràmetre descriu quanta potència es captura d'una ona plana determinada.Deixarpsigui la densitat de potència de l'ona plana (en W/m^2).SiP_trepresenta la potència (en watts) als terminals de les antenes disponibles per al receptor de l'antena, aleshores:
Per tant, l'àrea efectiva simplement representa quanta potència es captura de l'ona plana i l'envia l'antena.Aquesta àrea té en compte les pèrdues intrínseques a l'antena (pèrdues ohmiques, pèrdues dielèctriques, etc.).
Una relació general per a l'obertura efectiva en termes del guany màxim de l'antena (G) de qualsevol antena ve donada per:
L'obertura efectiva o l'àrea efectiva es pot mesurar en antenes reals mitjançant la comparació amb una antena coneguda amb una obertura efectiva determinada, o mitjançant el càlcul utilitzant el guany mesurat i l'equació anterior.
L'obertura efectiva serà un concepte útil per calcular la potència rebuda d'una ona plana.Per veure-ho en acció, aneu a la següent secció sobre la fórmula de transmissió de Friis.
L'equació de transmissió de Friis
En aquesta pàgina, introduïm una de les equacions més fonamentals de la teoria de l'antena, laEquació de transmissió de Friis.L'equació de transmissió de Friis s'utilitza per calcular la potència rebuda d'una antena (amb guanyG1), quan es transmet des d'una altra antena (amb guanyG2), separats per una distànciaR, i funcionant amb freqüènciafo longitud d'ona lambda.Aquesta pàgina val la pena llegir un parell de vegades i s'ha d'entendre completament.
Derivació de la fórmula de transmissió de Friis
Per començar la derivació de l'equació de Friis, considereu dues antenes a l'espai lliure (sense obstruccions a prop) separades per una distància.R:
Suposem que （ ）Watts de potència total es lliuren a l'antena de transmissió.De moment, suposeu que l'antena de transmissió és omnidireccional, sense pèrdues i que l'antena de recepció es troba al camp llunyà de l'antena de transmissió.Després la densitat de potènciap(en watts per metre quadrat) de l'ona plana incident a l'antena de recepció a una distànciaRde l'antena de transmissió ve donada per:
Figura 1. Antenes de transmissió (Tx) i de recepció (Rx) separades perR.
Si l'antena de transmissió té un guany d'antena en la direcció de l'antena de recepció donada per （ ） , aleshores l'equació de densitat de potència anterior esdevé:
El terme de guany influeix en la direccionalitat i les pèrdues d'una antena real.Suposem ara que l'antena de recepció té una obertura efectiva donada per（ ）.Aleshores, la potència rebuda per aquesta antena ( ) ve donada per:
Com que l'obertura efectiva de qualsevol antena també es pot expressar com:
La potència rebuda resultant es pot escriure com:
Equació 1
Això es coneix com la fórmula de transmissió de Friis.Relaciona la pèrdua del camí de l'espai lliure, els guanys de l'antena i la longitud d'ona amb les potències de recepció i transmissió.Aquesta és una de les equacions fonamentals en la teoria de l'antena, i s'ha de recordar (així com la derivació anterior).
Una altra forma útil de l'equació de transmissió de Friis es dóna a l'equació [2].Com que la longitud d'ona i la freqüència f estan relacionades per la velocitat de la llum c (vegeu la introducció a la pàgina de freqüència), tenim la fórmula de transmissió de Friis en termes de freqüència:
Equació 2
L'equació [2] mostra que es perd més potència a freqüències més altes.Aquest és un resultat fonamental de l'equació de transmissió de Friis.Això significa que per a antenes amb guanys especificats, la transferència d'energia serà més alta a freqüències més baixes.La diferència entre la potència rebuda i la potència transmesa es coneix com a pèrdua de camí.Dit d'una manera diferent, Friis Transmission Equation diu que la pèrdua de camí és més alta per a freqüències més altes.La importància d'aquest resultat de la fórmula de transmissió de Friis no es pot exagerar.És per això que els telèfons mòbils solen funcionar a menys de 2 GHz.Pot ser que hi hagi més espectre de freqüències disponible a freqüències més altes, però la pèrdua de camí associada no permetrà una recepció de qualitat.Com a conseqüència més de l'equació de transmissió de Friss, suposem que us pregunten sobre antenes de 60 GHz.Tenint en compte que aquesta freqüència és molt alta, podríeu afirmar que la pèrdua del camí serà massa alta per a una comunicació de llarg abast, i teniu tota la raó.A freqüències molt altes (60 GHz de vegades s'anomena regió mm (ona mil·limètrica)), la pèrdua de camí és molt alta, de manera que només és possible la comunicació punt a punt.Això passa quan el receptor i l'emissor es troben a la mateixa habitació i l'un davant de l'altre.Com a complement més de Friis Transmission Formula, creus que els operadors de telefonia mòbil estan contents amb la nova banda LTE (4G), que funciona a 700MHz?La resposta és sí: aquesta és una freqüència inferior a la que funcionen tradicionalment les antenes, però a partir de l'equació [2], observem que, per tant, la pèrdua de camí també serà menor.Per tant, poden "cobrir més terreny" amb aquest espectre de freqüències, i un executiu de Verizon Wireless ha anomenat recentment aquest "espectre d'alta qualitat", precisament per aquest motiu.Nota lateral: d'altra banda, els fabricants de telèfons mòbils hauran d'instal·lar una antena amb una longitud d'ona més gran en un dispositiu compacte (freqüència més baixa = longitud d'ona més gran), de manera que la feina del dissenyador d'antenes es va complicar una mica!
Finalment, si les antenes no coincideixen amb la polarització, la potència rebuda anteriorment es podria multiplicar pel factor de pèrdua de polarització (PLF) per tenir en compte correctament aquest desajust.L'equació [2] anterior es pot alterar per produir una fórmula de transmissió de Friis generalitzada, que inclou desajust de polarització:
Equació 3
Hora de publicació: 08-gen-2024
