Un paràmetre útil per calcular la potència de recepció d'una antena és laàrea efectivaoobertura efectivaSuposem que una ona plana amb la mateixa polarització que l'antena receptora incideix sobre l'antena. A més, suposem que l'ona viatja cap a l'antena en la direcció de màxima radiació de l'antena (la direcció des de la qual es rebria la major part de la potència).

Aleshores, elobertura efectivael paràmetre descriu quanta potència es captura d'una ona plana determinada. Siguipsigui la densitat de potència de l'ona plana (en W/m^2). SiP_trepresenta la potència (en watts) als terminals de l'antena disponible per al receptor de l'antena, aleshores:

Per tant, l'àrea efectiva simplement representa quanta potència es captura de l'ona plana i es lliura per l'antena. Aquesta àrea té en compte les pèrdues intrínseques a l'antena (pèrdues òhmiques, pèrdues dielèctriques, etc.).

Una relació general per a l'obertura efectiva en termes del guany màxim de l'antena (G) de qualsevol antena ve donada per:

L'obertura efectiva o l'àrea efectiva es pot mesurar en antenes reals mitjançant la comparació amb una antena coneguda amb una obertura efectiva determinada, o mitjançant un càlcul utilitzant el guany mesurat i l'equació anterior.

L'obertura efectiva serà un concepte útil per calcular la potència rebuda d'una ona plana. Per veure això en acció, aneu a la secció següent sobre la fórmula de transmissió de Friis.

L'equació de transmissió de Friis

En aquesta pàgina, introduïm una de les equacions més fonamentals de la teoria d'antenes, laEquació de transmissió de FriisL'equació de transmissió de Friis s'utilitza per calcular la potència rebuda d'una antena (amb guanyG1), quan es transmet des d'una altra antena (amb guanyG2), separats per una distànciaRi funcionant a la freqüènciafo longitud d'ona lambda. Val la pena llegir aquesta pàgina un parell de vegades i s'ha d'entendre completament.

Derivació de la fórmula de transmissió de Friis

Per començar la derivació de l'equació de Friis, considereu dues antenes en espai lliure (sense obstacles a prop) separades per una distànciaR:

Suposem que （）Watts de potència total es lliuren a l'antena transmissora. De moment, suposem que l'antena transmissora és omnidireccional, sense pèrdues i que l'antena receptora es troba al camp llunyà de l'antena transmissora. Aleshores, la densitat de potènciap(en watts per metre quadrat) de l'ona plana incident a l'antena receptora a una distànciaRde l'antena transmissora ve donada per:

Figura 1. Antenes de transmissió (Tx) i recepció (Rx) separades perR.

Si l'antena transmissora té un guany d'antena en la direcció de l'antena receptora donat per (), aleshores l'equació de densitat de potència anterior esdevé:

El terme de guany té en compte la direccionalitat i les pèrdues d'una antena real. Suposem ara que l'antena receptora té una obertura efectiva donada per(). Aleshores, la potència rebuda per aquesta antena ( ) ve donada per:

Com que l'obertura efectiva de qualsevol antena també es pot expressar com:

La potència rebuda resultant es pot escriure com:

Equació 1

Això es coneix com la Fórmula de Transmissió de Friis. Relaciona la pèrdua de trajectòria en l'espai lliure, els guanys de l'antena i la longitud d'ona amb les potències rebuda i transmesa. Aquesta és una de les equacions fonamentals de la teoria d'antenes i s'ha de recordar (així com la derivació anterior).

Una altra forma útil de l'equació de transmissió de Friis es dóna a l'equació [2]. Com que la longitud d'ona i la freqüència f estan relacionades per la velocitat de la llum c (vegeu la introducció a la pàgina de freqüència), tenim la fórmula de transmissió de Friis en termes de freqüència:

Equació 2

L'equació [2] mostra que es perd més potència a freqüències més altes. Aquest és un resultat fonamental de l'equació de transmissió de Friis. Això significa que per a antenes amb guanys especificats, la transferència d'energia serà més alta a freqüències més baixes. La diferència entre la potència rebuda i la potència transmesa es coneix com a pèrdua de trajectòria. Dit d'una altra manera, l'equació de transmissió de Friis diu que la pèrdua de trajectòria és més alta per a freqüències més altes. La importància d'aquest resultat de la fórmula de transmissió de Friis no es pot exagerar. És per això que els telèfons mòbils generalment funcionen a menys de 2 GHz. Pot haver-hi més espectre de freqüències disponible a freqüències més altes, però la pèrdua de trajectòria associada no permetrà una recepció de qualitat. Com a conseqüència addicional de l'equació de transmissió de Friis, suposem que se us pregunta sobre les antenes de 60 GHz. Tenint en compte que aquesta freqüència és molt alta, podríeu afirmar que la pèrdua de trajectòria serà massa alta per a la comunicació de llarg abast, i teniu tota la raó. A freqüències molt altes (60 GHz de vegades es coneix com a regió mm (ona mil·limètrica)), la pèrdua de trajectòria és molt alta, de manera que només és possible la comunicació punt a punt. Això passa quan el receptor i l'emissor es troben a la mateixa habitació i es troben l'un davant l'altre. Com a corol·lari addicional de la fórmula de transmissió de Friis, creieu que els operadors de telefonia mòbil estan contents amb la nova banda LTE (4G), que funciona a 700 MHz? La resposta és sí: aquesta és una freqüència més baixa que la que funcionen tradicionalment les antenes, però a partir de l'equació [2], observem que la pèrdua de trajectòria també serà menor. Per tant, poden "cobrir més terreny" amb aquest espectre de freqüències, i un executiu de Verizon Wireless recentment va anomenar això "espectre d'alta qualitat", precisament per aquest motiu. Nota al marge: D'altra banda, els fabricants de telèfons mòbils hauran d'instal·lar una antena amb una longitud d'ona més gran en un dispositiu compacte (freqüència més baixa = longitud d'ona més gran), de manera que la feina del dissenyador d'antenes es va complicar una mica més!

Finalment, si les antenes no tenen polarització coincident, la potència rebuda anterior es podria multiplicar pel factor de pèrdua de polarització (PLF) per tenir en compte correctament aquesta coincidència de polarització. L'equació [2] anterior es pot modificar per produir una fórmula de transmissió de Friis generalitzada, que inclou la coincidència de polarització: